ZBRAJANJE I ODUZIMANJE DO 20

Ne biste vjerovali koliko djeca u današnje vrijeme imaju problema sa zbrajanjem i oduzimanjem do 20 ( do 100 neću ni spominjati ovaj put ) i koliko loše ocjene dobivaju već u nižim razredima. Zvučim kao stare babe ali U MOJE VRIJEME za dvojke i trojke smo saznali tek u 7. razredu.

Sve više djece ima problem sa zbrajanjem i oduzimanjem do 20

ZAŠTO JE ZBRAJANJE I ODUZIMANJE DO 20 TAKO TEŠKO?

Rijetko koje dijete danas krene u prvi razred bez da zna zbrajati do 10. U predškolskoj dobi tome ih učimo kod kuće, u trgovini, kroz igru. Lako je, koristimo se najstarijim matematičkim alatom – PRSTIMA. Imamo 10 prstiju pa bez poteškoća zbrojimo svaki zadatak.

Djeca to lako svladaju jer mogu i vizualno zamisliti male brojeve. Kad brojevi krenu iznad 10, kreću i problemi. Prsti više ne mogu tolike brojeve izračunati i vrijeme je da se počne ulagati veći trud i napor da matematika ne bi postala noćna mora. A vrlo lako to može postati.

Zbrajanje pomoću prstiju lako je s brojevima koji ne prelaze 10

PROBLEMI PRI ZBRAJANJU I ODUZIMANJU DO 20

Izuzmemo li lakše zadatke, one koje odmah „iz glave“ riješe djeca ( npr. 10 + 6, 20 – 10 , 13 + 1 ) zbrajanje i oduzimanje do 20 može zaista zadati ozbiljne probleme. Ono što djecu najviše muči definitivno je „duži način“ zbrajanja odnosno, način računanja u kojem uvijek prvo moramo dobiti deseticu, a zatim izračunati preostali dio zadatka.

Primjer:

                            6 + 8 = ?

Kraći način bio bi samo rješenje bez postupka, dakle 6 + 8 =14  dok je duži način zahtjevniji i on stvara većini učenika probleme. Unatoč tome što je to zaista dobar način rješavanja to s 8 godina ne možeš shvatiti pa ni nema smisla krenuti u objašnjavanje zašto se računa na ovaj način.

Duži način je da moramo prvi pribrojnik prepisati a drugi pribrojnik moramo rastaviti na dva broja od kojih će onaj prvi uz prvi pribrojnik  davati ukupni zbroj 10.   Ostatak pribrojimo broju 10.

Isto je sa oduzimanjem. Na kraći način napisali bi samo rješenje. Duži način traži da prvo dođemo do desetice, jer si tako olakšavamo računanje, a zatim ostatak samo oduzmemo. Umanjitelj moramo rastaviti na dva broja čiji je zbroj 9 tako da prvi broj uz umanjenik daje 10 tj. njihova razlika je 10, a drugi je ostatak koji kasnije oduzmemo od broja 10.

Iz razgovora s roditeljima saznajem da se djeca kod kuće muče s rješavanjem domaće zadaće upravo zbog ovog dužeg načina računanja. Za ono dijete koje napamet zbraja već u ovoj fazi, duži način računanja dodano komplicira i otežava pisanje zadaće.

Međutim, i djeca ali i roditelji moraju biti svjesni da to nije „tamo netko“ smislio i odlučio takav način kako bi djeci zakomplicirao život. Koncept matematike zamišljen je tako da u nižim razredima učimo osnove ali i gradimo temelje za sve ono što nas kasnije u matematici čeka. Zakažemo li u ranoj fazi, odnosno, da se metaforički izrazim; napravimo li loše temelje, kuća će se vjerojatno urušiti i imat ćemo samo probleme kasnije.

KAKO OLAKŠATI ZBRAJANJE I ODUZIMANJE DO 20?

Ono što ja uvijek savjetujem svojim učenicima je čuvena BROJEVNA CRTA.  Uvijek si možemo na papiru nacrtati jednu ravnu crtu, brojeve do 20 i dva smjera:

Imaš zadatak 6 + 8, stavi olovku u broj 6, pogledaj u koji smjer ideš, zbrajanje ili oduzimanje i pomakni se onoliko puta koliki je drugi pribrojnik. Znači 8 puta, do kojeg broja dođeš – to je rješenje.

Kad imaš oduzimanje 16 – 9, olovku stavi u broj 16, pogledaj u koji smjer ideš, zbrajanje ili oduzimanje i pomakni se onoliko puta koliki je umanjitelj. Rješenje je onaj broj na kojem si se zaustavio.

Osim brojevne crte, kao najbolji savjet koji kao učiteljica mogu dati roditeljima je da djeca moraju svakodnevno vježbati matematiku. Rješavanjem zadataka matematika prelazi u automatizam. Dijete se jednostavno nauči lako rješavati zadatke brzo i točno. Također, kao provjeru uvijek savjetujem suprotnu operaciju, znači ako si morao zbrojiti – provjeri oduzimanjem.

postoji duži i kraći način računanja

U učenju matematike može pomoći i velik broj igara koje nudimo našim predškolcima.  U našim prijašnjim tekstovima temeljito su opisane igre s Hubelino kockama kao i matematička igra Plus minus šuma.

HUBELINO KOCKE – U ovoj igri, zajedno s mravima Antonom i Lisom, djeca otkrivaju tajnu brojeva. Igra dolazi u simpatičnom kovčegu s ručkom za nošenje, tako da možete putovati svijetom brojeva.

PLUS MINUS ŠUMA – Zabavna matematička igra napravljena po uzoru na „Čovječe ne ljuti se“. Magnetna ploča s motivima šume; listopadnim i zimzelenim drvećem s označenim brojevima do 20. Osim što sadrži jedan broj svako stablo je ispunjeno plusevima ili minusima. To nam određuje hoćemo li zbrajati ili oduzimati kad dođemo na određeno stablo. 

Matematičke kocke Hubelino

Sustav za rano učenje matematike

Plus minus šuma

Matematička igra za učenje zbrajanja i oduzimanja do 20

 

Koji god način učenja odabrali, najbitnije je da djeca uče. Da vježbaju, ponavljaju, razvijaju logičko razmišljanje. Matematika je bila i bit će teška zauvijek, pronađemo li pravi način za svladavanje gradiva, možda postane i zabavna!

Ana Zdrilić

Ana Zdrilić

Magistra primarnog obrazovanja