Zbrajanje i oduzimanje do 20 - trikovi učenja

Zbrajanje i oduzimanje do 20  u današnje vrijeme zadaju probleme djeci i više nego što možeš zamisliti. Neću ni spominjati to koliko loše ocjene dobivaju već u nižim razredima. Zvučim kao stare babe, ali U MOJE VRIJEME za dvojke i trojke bi saznali tek u 7. razredu.

ZAŠTO JE ZBRAJANJE I ODUZIMANJE DO 20 TAKO TEŠKO?

Rijetko koje dijete danas krene u prvi razred bez da zna zbrajati do 10. U predškolskoj dobi tome ih učimo kod kuće, u trgovini, kroz igru. Lako je, koristimo se najstarijim matematičkim alatom – PRSTIMA. Imamo 10 prstiju pa bez poteškoća zbrojimo svaki zadatak. Djeca to lako svladaju jer mogu i vizualno zamisliti male brojeve. Kad brojevi krenu iznad 10, kreću i problemi. Prsti više ne mogu tolike brojeve izračunati i vrijeme je da se počne ulagati veći trud i napor da matematika ne bi postala noćna mora. A vrlo lako to može postati. 

Evo nekoliko razloga zašto zbrajanje i oduzimanje mogu biti izazovni za djecu:

1. Apstraktnost: Uključuje rad s apstraktnim konceptima, poput brojeva i matematičkih simbola. Djeci može biti teško vizualizirati ove koncepte i razumjeti kako se primjenjuju.

2. Složenost algoritama: Postupci imaju specifične korake koje treba slijediti. Djeci može biti teško zapamtiti i primijeniti ove korake, posebno kada se radi o složenijim brojevima.

3. Poteškoće s brojenjem: Djeca moraju imati dobru predodžbu o redoslijedu brojeva i sposobnost pravilnog brojanja. Ako imaju poteškoća s brojanjem ili preskakuju brojeve, mogu imati problema s točnim izvođenjem zbrajanja i oduzimanja.

4. Nedovoljno vježbe: Kao i kod svake vještine, praksa je ključna. Ako djeca nemaju dovoljno prilika za vježbanje zbrajanja i oduzimanja, mogu se osjećati nesigurno i neugodno u vezi s tim operacijama.

5. Nedostatak motivacije: Ako djeca ne vide svrhu ili praktičnu primjenu u stvarnom životu, mogu gubiti interes za učenjem ovih vještina.

PROBLEMI PRI ZBRAJANJU I ODUZIMANJU DO 20

Izuzmemo li lakše zadatke, one koje odmah „iz glave“ riješe djeca ( npr. 10 + 6, 20 – 10 , 13 + 1 ) zbrajanje i oduzimanje do 20 može zaista zadati ozbiljne probleme. Ono što djecu najviše muči definitivno je „duži način“ zbrajanja odnosno, način računanja u kojem uvijek prvo moramo dobiti deseticu, a zatim izračunati preostali dio zadatka.

Primjer: 6 + 8 = ? Kraći način bio bi samo rješenje bez postupka, dakle 6 + 8 =14  dok je duži način zahtjevniji i on stvara većini učenika probleme. Unatoč tome što je to zaista dobar način rješavanja to s 8 godina ne možeš shvatiti pa ni nema smisla krenuti u objašnjavanje zašto se računa na ovaj način. Duži način je da moramo prvi pribrojnik prepisati a drugi pribrojnik moramo rastaviti na dva broja od kojih će onaj prvi uz prvi pribrojnik  davati ukupni zbroj 10. Ostatak pribrojimo broju 10.

Isto je sa oduzimanjem. Na kraći način napisali bi samo rješenje. Duži način traži da prvo dođemo do desetice, jer si tako olakšavamo računanje, a zatim ostatak samo oduzmemo. Umanjitelj moramo rastaviti na dva broja čiji je zbroj 9 tako da prvi broj uz umanjenik daje 10 tj. njihova razlika je 10, a drugi je ostatak koji kasnije oduzmemo od broja 10.

 Iz razgovora s roditeljima saznajem da se djeca kod kuće muče s rješavanjem domaće zadaće upravo zbog ovog dužeg načina računanja. Za ono dijete koje napamet zbraja već u ovoj fazi, duži način računanja dodano komplicira i otežava pisanje zadaće. Međutim, i djeca ali i roditelji moraju biti svjesni da to nije „tamo netko“ smislio i odlučio takav način kako bi djeci zakomplicirao život. Koncept matematike zamišljen je tako da u nižim razredima učimo osnove, ali i gradimo temelje za sve ono što nas kasnije u matematici čeka. Zakažemo li u ranoj fazi, odnosno, da se metaforički izrazim; napravimo li loše temelje, kuća će se vjerojatno urušiti i imat ćemo samo probleme kasnije. Pročitaj naš tekst o zbrajanju i oduzimanju do 100.

KAKO OLAKŠATI ZBRAJANJE I ODUZIMANJE DO 20?

Ono što ja uvijek savjetujem svojim učenicima je čuvena BROJEVNA CRTA.  Uvijek si možemo na papiru nacrtati jednu ravnu crtu, brojeve do 20 i dva smjera: 

Imaš zadatak 6 + 8, stavi olovku u broj 6, pogledaj u koji smjer ideš, zbrajanje ili oduzimanje i pomakni se onoliko puta koliki je drugi pribrojnik. Znači 8 puta, do kojeg broja dođeš – to je rješenje. Kad imaš oduzimanje 16 – 9, olovku stavi u broj 16, pogledaj u koji smjer ideš, zbrajanje ili oduzimanje i pomakni se onoliko puta koliki je umanjitelj. Rješenje je onaj broj na kojem si se zaustavio. Osim brojevne crte, kao najbolji savjet koji kao učiteljica mogu dati roditeljima je da djeca moraju svakodnevno vježbati matematiku. Rješavanjem zadataka matematika prelazi u automatizam. Dijete se jednostavno nauči lako rješavati zadatke brzo i točno. Također, kao provjeru uvijek savjetujem suprotnu operaciju, znači ako si morao zbrojiti – provjeri oduzimanjem.

Ovdje možeš pronaći matematiče igre koje pomoći u učenju.

TEKSTOVI KOJI BI TE MOGLI ZANIMATI

 

- Abakus kao osnova matematike za djecu

- Hrvatska abeceda - savjeti za učenje

- Likovna kutija za djecu

- Crtanje životinja 10 trikova

 

ZAKLJUČAK

Koji god način učenja odabrali, najbitnije je da djeca uče. Da vježbaju, ponavljaju, razvijaju logičko razmišljanje. Matematika je bila i bit će teška zauvijek, pronađemo li pravi način za svladavanje gradiva, možda postane i zabavna!

ČESTO POSTAVLJANA PITANJA

MORAJU LI DJECA ZBRAJATI I ODUZIMATI NA DUŽI NAČIN?

Moraju. Duži način služi razumijevanju zadataka s prijelazom desetice.

KAKO BEZ PRSTIJU RAČUNATI PREKO 10?

Na duži način ( s prijelazom desetice) ili preko brojevne crte – što je ujedno i najbrži način.

KAKO VJEŽBATI ZBRAJANJE I ODUZIMANJE DO 20 NA ZABAVAN NAČIN?

Primjerima iz svakodnevnog života! Novac je uvijek dobra motivacija. Svaki dan pitaj svog mališana pitanja poput: ” Ako sladoled košta 14 kuna, a ja ti dam 8, koliko ti kuna nedostaje za sladoled?” . Na taj način će vježbati matematiku bez da sjedne i rješava zadatke.  Drugi način su brojne matematičke igre.